分母の除数を修正し算出する日経平均の計算方法

日経平均の計算方法


日経平均はどのように算出するのでしょう?
一般の人は「そんなの簡単! 225の採用銘柄の株価を全て足して225で割れば平均がでるよ」というでしょう。でもそれは単純平均での計算です。日経平均株価は「ダウ式平均」によって算出する指数なのです。

単純平均の計算式
単純平均の計算式


ダウ式平均って何?
これはアメリカのダウ・ジョーンズ社(DJ)が考えたアイディアです。


なんでダウ式平均なんか使うの?

いまA社B社の株価が共に100円だとします。計算するまでもないですが、平均株価は100円になりますね。
A社、B社がともに100円の場合

では、A社が株式分割をして1株を2株にしたらどうなるでしょう。1:2の分割によりA社の株価は50円になってしまいます。株主は、これで配当が変わらなければ、株数が2倍になったので実質増配となり、嬉しいことですね。でも、A社の分割により平均株価が75円となってしまい、これでは日経平均の連続性が途切れてしまいます。
A社50円、B社が100円の場合

ではどうするのか?
ここで除数の登場です! 前日の平均株価100円と同じにするために、分子はそのままにして分母をいじります。つまりダウ式平均は、分母の除数を修正し算出する平均株価なのです。ここでの除数は1.5になります。
除数を用いて計算


式を展開するとこのようになります
ダウ式平均株価の計算式
こうして除数はどんどん小さくなって行くのです。*一部の銘柄の株価は、そのまま用いるのではなく、みなし50円額面換算する必要があります。

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